3.1Memahami sifat – sifat bilangan berpangkat dan
bentuk akar dalam suatu permasalahan.
3.2 Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan
bentuk akar
3.3 Membuat dan menyelesaikan
model matematika dari berbagai permasalahan nyata
|
Bilangan Berpangkat dan Akar
Bilangan
|
Mengamati
§ Mencermati
bentuk bilangan berpangkat dan akar bilangan dalam masalah sehari- hari atau situasi
yang berkaitan dengan penggunaan konsep.
Menanya
§
Guru memotivasi, mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi
gagasan yang menarik dan menantang untuk didalami misal: bagaimana menggunakan bilangan berpangkat dan bentuk
akar dalam kehidupan sehari – hari maupun dalam ilmu pengetahuan.
§
Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai bentuk
bilangan berpangkat dan akar bilangan, misal: apa kelebihan dan manfaat mengubah masalah
sehari-hari berkaitan bilangan berpangkat dan akar
bilangan dan
sebaliknya
Mengekplorasi
Melakukan pekerjaan matematika sesuai aturan atau
prosedur, jelas
dan lengkap dalam penyelesaian model matematika, melakukan algoritma
berhitung, secara
sungguh-sungguh dalam menggambar dan melukis, serta secara khusus dalam
mengerjakan pekerjaan matematika tentang bilangan berpangkat dan akar
bilangan, sbb:
§
membahas, menjelaskan,
deskripsi konsep
pengertian bilangan bulat yang eksponennya positif, negatif, dan nol
§
membahas, menjelaskan,
dan mendeskripsikan melalui contoh Mengubah pangkat positif menjadi negatif dan sebaliknya
§
membahas, menjelaskan,
deskripsi konsep mengenal arti
bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya.
§
membahas, menjelaskan,
deskripsi konsep mengubah arti
bilangan pecahan berpangkat dan menemukan hasilnya
§
membahas, menjelaskan,
deskripsi konsep menghitung
pemangkatan dari akar suatu bilangan
§
membahas, menjelaskan,
deskripsi konsep menyelesaikan
hasil operasi kali, bagi, tambah, kurang, dan pangkat suatu bilangan
berpangkat tak sebenarnya.
§
membahas, menjelaskan,
deskripsi konsep merasionalkan
penyebut pecahan yang irras
Mengasosiasi
§ Menyelidiki, menganalisis dan membedakan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan
aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan
penerapan bilangan berpangkat dan akar
bilangan.
§ Menganalisis dan menyimpulkan bilangan
berpangkat dan akar bilangan dan implementasinya
dalam mengubah bilangan ke bentuk
baku bilangan di kehidupan sehari – hari maupun ilmu pengetahuan.
Mengomunikasikan
§
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi
atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang
dipelajari pada tingkat kelas atau
tingkat kelompok
§
Memberikan tanggapan hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya
§
Melakukan resume secara
lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami,
keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
|
Sikap
Observasi
·
Mengamati ketelitian dan rasa
ingin tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi
peserta didik mengenai bilangan berpangkat dan akar bilangan.
Pengetahuan
Penugasan
·
Tugas terstruktur: mengerjakan
latihan soal-soal yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan akar
bilangan.
·
Tugas mandiri tidak
terstruktur: mencatat dan mencari informasi penggunaan bilangan berpangkat
dan akar bilangan dalam keseharian
·
Tes tertulis: mengerjakan
soal-soal berkaitan dengan bilangan berpangkat dan akar bilangan.
Keterampilan
Portofolio
·
Mengumpulkan bahan dan
literatur berkaitan dengan bilangan berpangkat dan akar bilangan.dan penerapannya
dalam kehidupan sehari-hari kemudian disusun, didiskusikan dan direfleksikan
Projek
·
Mencari gambar atau artikel
ilmu pengetahuan, lalu membuat pertanyaan berkaitan dengan bilangan
berpangkat dan akar bilangan.
|
13 jam pelajaran
|
· Buku Paket (buku Matematika SMP/MTS Jilid 3A Kelas IX karangan M. Cholik Adinawan
& Sugijono) hal.
1-42
· Buku referensi dan artikel.
· Internet.
|
4.1 Menganalisis sifat – sifat fungsi kuadrat ditimjau dari koefisien dan
determinan.
4.2 Menyelesaikan permasalahan nyata yang
berkaitan dengan permasalahan linear dua variabel, sistem persamaan linear
dua variabel, dan atau fungsi kuadrat
|
Fungsi dan
Persamaan Kuadrat
|
Mengamati
·
Mencermati bentuk fungsi dan persamaan kuadrat dalam masalah sehari- hari atau situasi yang
berkaitan dengan penggunaan konsep
·
Mencermati sifat – sifat fungsi
kuadrat ditinjau dari koefisien determinan.
·
Mencermati cara mengenali dan
menggambar grafik fungsi kuadrat serta menentukan nilai maksimum dan minimum
fungsinya.
·
Mencermati cara membentuk persamaan fungsi kuadrat.
Menanya
·
Menanya tentang berbagai bentuk fungsi dan persamaan kuadrat dari masalah sehari-hari. Misal: apa kelebihan
dan manfaat mengubah masalah sehari-hari ke bentuk fungsi dan persamaan kuadrat, bagaimana
mengubah masalah atau bahasa sehari-hari ke dalam bentuk fungsi dan persamaan kuadrat, atau
apakah simbol (variabel) yang boleh digunakan hanya x dan y?
·
Menanya tentang proses menganalisis sifat
– sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien determinan
·
Menanya tentang cara mengenali dan menggambar
grafik fungsi kuadrat serta menentukan nilai maksimum dan minimum fungsinya
·
Menanya tentang cara-cara membentuk
persamaan fungsi kuadrat. Misal: bagaimana cara
membentuk persamaan fungsi kuadrat yang
lebih rumit atau bagaimana kita bisa tahu langkah demi langkah cara
membentuk persamaan fungsi kuadrat
Mengekplorasi
·
Menggali informasi tentang
masalah sehari-hari yang dapat dinyatakan melalui kalimat verbal, gambar atau
diagram, dan selanjutnya dalam bentuk fungsi dan persamaan kuadrat
·
Menggali informasi tentang
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan menganalisis sifat – sifat fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien
determinan.
·
Menggali informasi tentang cara
mengenali dan menggambar grafik fungsi kuadrat serta menentukan nilai
maksimum dan minimum fungsinya
·
Menggali informasi tentang cara
membentuk persamaan fungsi kuadrat.
Mengasosiasi
·
Menganalisis berbagai bentuk fungsi dan persamaan kuadrat dari masalah sehari-hari
·
Menganalisis sifat – sifat
fungsi kuadrat ditinjau dari koefisien determinan.
·
Menganalisis bagaimana cara
mengenali dan menggambar grafik fungsi kuadrat serta menentukan nilai
maksimum dan minimum fungsinya
·
Menganalisis cara
membentuk persamaan fungsi kuadrat
Mengomunikasikan
·
Menyajikan secara tertulis atau
lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi
yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan
berdasarkan apa yang dipelajari mengenai fungsi dan persamaan kuadrat.
·
Memberikan tanggapan hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan,
memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan
lainnya
·
Melakukan resume secara lengkap,
komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang
diperoleh maupun sikap lainnya.
|
Sikap
Observasi
·
Mengamati ketelitian dan rasa
ingin tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi
peserta didik mengenai fungsi dan persamaan kuadrat
Pengetahuan
Penugasan
·
Tugas terstruktur: mengerjakan
latihan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi dan persamaan kuadrat
·
Tugas mandiri tidak
terstruktur: mencatat dan mencari informasi penggunaan fungsi dan persamaan kuadrat dalam keseharian Tes tertulis: mengerjakan
soal-soal berkaitan dengan fungsi dan persamaan kuadrat
Keterampilan
Portofolio:
·
Mengumpulkan bahan dan
literatur berkaitan dengan fungsi dan persamaan kuadrat dalam
kehidupan sehari-hari kemudian disusun, didiskusikan dan direfleksikan Projek
·
Melakukan permainan mengenai
tanggal lahir dan menentukan cara menebakk tanggal lahir dengan tepat
|
10 jam pelajaran
|
· Buku Paket (buku Matematika SMP/MTS Jilid 3A Kelas IX karangan M. Cholik Adinawan & Sugijono) hal. 44 – 72.
· Buku referensi dan artikel.
· Internet.
|
5. 1 Memahami perbandingan bertingkat
dan persentase, serta mendiskripsikan permasalahan menggunkan tabel, grafik
dan persamaan
5.2 Menggunakan konsep perbandingan
untuk menyelesaikan maslaah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan
persentase, serta mendiskripsikan permasalahan menggunkan tabel, grafik dan
persamaan.
5.3 Menyelesaikan
permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan
berbagai modifikasi aljabar dan aritmatika
|
Perbandingan
|
Mengamati
·
Mencermati permasalahan
sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan
·
Mencermati cara menyederhanakan
dan menyelesaikan perbandingan
·
Mencermati konsep perbandingan
senilai dan berbalik nilai
·
Mencermati penggunaan komputer
pada grafik berbalik nilai
Menanya
·
Menanya tentang manfaat perbandingan
dalam kehidupan sehari-hari
·
Menanya tentang cara
menyederhanakan dan menyelesaikan perbandingan
·
Menanya konsep perbandingan
senilai dan berbalik nilai
Mengekplorasi
·
Menggali informasi tentang contoh
perbandingan
·
Menggali informasi tentang cara
menyederhanakan dan menyelesaikan perbandingan
·
Menggali informasi tentang konsep
perbandingan senilai dan berbalik nilai
Mengasosiasi
·
Menganalisis penerapan
matematika yang berkaitan dengan perbandingan
·
Menganalisis cara
menyederhanakan dan menyelesaikan perbandingan
·
Menganalisis konsep
perbandingan senilai dan berbalik nilai melalui contoh kejadian, peristiwa,
situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari
Mengomunikasikan
·
Menyajikan secara tertulis atau
lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi
yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan
berdasarkan apa yang dipelajari mengenai perbandingan meliputi perbandingan
senilai dan perbandingan berbalik nilai
·
Memberikan tanggapan hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan,
memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan
lainnya
·
Melakukan resume secara
lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami,
keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
|
Sikap
Observasi
·
Mengamati ketelitian dan rasa
ingin tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi
peserta didik relasi dan fungsi
Pengetahuan
Penugasan
·
Tugas terstruktur: mengerjakan
latihan soal-soal yang berkaitan dengan fungsi, bentuk fungsi, dan
penyajiannya
·
Tugas mandiri tidak
terstruktur: mencatat dan mencari informasi penggunaan fungsi dalam kehidupan
sehari-hari
·
Tes tertulis: mengerjakan
soal-soal berkaitan dengan fungsi
Keterampilan
Portofolio
·
Mengumpulkan bahan dan
literatur berkaitan dengan fungsi dan penerapannya dalam
kehidupan sehari-hari kemudian disusun, didiskusikan dan direfleksikan Projek
·
Mencari informasi ke warnet
atau wartel dalam menentukan tarif per satuan waktu
|
8 jam pelajaran
|
· Buku Paket (buku Matematika SMP/MTS Jilid 3A Kelas IX karangan M. Cholik Adinawan
& Sugijono)
hal. 74 – 102.
· Buku referensi dan artikel.
· Internet.
|
4.1 Menentukan orientasi dan lokasi benda dalam koordinat
Cartesius serta menentukan posisi relatif terhadap acuan tertentu
|
Koordinat Cartesius
|
Mengamati
·
Mencermati masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan koordinat Cartesius
·
Mencermati cara menentukan posisi
objek pada bidang dengan pasangan berurutan
·
Mencermati masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan menentukan posisi objek, jarak dua titik dan koordinat titik
tengah ruas garis pada bidang koordinat Cartesius.
·
Mencermati cara menentukan sistem koordinat polar (kutub)
·
Mencermati cara menentukan koordinat geografi lintang – bujur
Menanya
·
Menanya tentang permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan koordinat Cartesius
·
Menanya tentang cara menentukan posisi objek, jarak dua titik
dan koordinat titik tengah ruas garis pada bidang koordinat Cartesius.
·
Menanya tentang cara menentukan sistem koordinat polar (kutub)
·
Menanya tentang cara menentukan koordinat geografi lintang – bujur.
Mengekplorasi
·
Menggali informasi tentang
penerapan koordinat Cartesius
·
Menggali informasi tentang cara menentukan posisi objek, jarak dua titik dan koordinat titik
tengah ruas garis pada bidang koordinat Cartesius.
·
Menggali informasi tentang cara menentukan sistem koordinat polar
(kutub)
·
Menggali informasi tentang cara menentukan koordinat geografi
lintang – bujur
Mengasosiasi
·
Menganalisis permasalahan
sehari-hari berkaitan dengan koordinat Cartesius
·
Menganalisis cara menentukan posisi objek, jarak dua titik dan koordinat titik
tengah ruas garis pada bidang koordinat Cartesius.
·
Menganalisis tentang cara menentukan sistem koordinat polar
(kutub)
·
Menganalisis cara menentukan koordinat
geografi lintang – bujur
Mengomunikasikan
·
Menyajikan secara tertulis atau
lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi
yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan
berdasarkan apa yang dipelajari mengenai koordinat Cartesius.
·
Memberikan tanggapan hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan,
memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan
lainnya
·
Melakukan resume secara
lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami,
keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
|
Sikap
Observasi
·
Mengamati ketelitian dan rasa
ingin tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi
peserta didik mengenai koordinat Cartesius
Pengetahuan
Penugasan
·
Tugas terstruktur: mengerjakan
latihan soal-soal yang berkaitan dengan koordinat Cartesius
·
Tugas mandiri tidak
terstruktur: mencatat dan mencari informasi tentang koordinat Cartesius
·
Tes tertulis: mengerjakan
soal-soal berkaitan dengan menentukan koordinat Cartesius
Keterampilan
Portofolio
·
Mengumpulkan bahan dan
literatur berkaitan dengan koordinat Cartesius dan penerapannya dalam
kehidupan sehari-hari kemudian disusun, didiskusikan dan direfleksikan Projek
·
Membuat grafik koordinat
Cartesius
|
10 jam pelajaran
|
· Buku Paket (buku Matematika SMP/MTS Jilid 3A Kelas IX karangan M. Cholik Adinawan & Sugijono) hal. 97-132
· Buku referensi dan artikel.
· Internet.
|
5.1 Memahami konsep kesebangunan
dan kekongruenan geometri melalui pengamatan.
5.2 Menyelesaikan permasalahan nyata
hasil pengamatan yang terkait penerapan kesebangunan dan kekongruenan
|
Kesebangunan dan Kekongruenan
|
Mengamati
§
Mengamati gambar, foto, video atau secara langsung peristiwa, kejadian, fenomena, konteks atau situasi yang berkaitan dengan
kesebangunan dan
kekongruenan
Menanya
§
Guru memotivasi,
mendorong kreatifitas dalam bentuk bertanya, memberi gagasan yang menarik dan
menantang untuk didalami misal: mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak
kongruen dengan menyebutkan syaratnya, bagaimana membedakan dua bangun datar
sebangun atau tidak sebnagun dengan menyebutkan syaratnya
§
Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai jenis segitiga , apa kelebihan dan manfaat penggunaan kesebangunan dan kekongruenan, bagaimana mengubah masalah/bahasa sehari-hari ke dalam kosep kesebangunan dan kekongruenan dan sebaliknya
Mengekplorasi
§
Menggambar
atau melukis berbagai bentuk bangun datar untuk mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak
kongruen serta membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebnagun
dengan menyebutkan syaratnya
§
Membahas, menjelaskan,
dan mendeskripsikan melalui contoh cara menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari
dua bangun kongruen atau dua bangun sebangun
§
Membahas, menjelaskan,
dan mendeskripsikan melalui contoh cara menentukan panjang sisi dan besar sudut pada
segitiga kongruen
§
Membahas, menjelaskan,
dan mendeskripsikan melalui contoh penerapan syarat dua segitiga sebangun dan cara
menghitung panjang sisi pada segitiga sebangun
§
Membahas, menjelaskan,
dan mendeskripsikan melalui contoh penerapan syarat dua segitiga sebangun dan cara
menghitung panjang sisi pada segitiga sebangun
§
Berlatih menentukan sisi-sisi suatu
segitiga ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan teorema Pythagoras
§
Menjelaskan atau
mendeskripsikan masalah ke dalam bahasa sendiri, diagram, table,
gambar/ilustrasi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap
§
Membahas,
mengidentifikasi, dan menentukan konsep serta mengorganisasi data dan memilih
informasi yang relevan berkaitan dengan masalah penerapan teorema Pythagoras
dengan merepresentasikan secara matematis, melalui model atau melalui diagram
§
Menyusun, membuat atau
merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup
berdasarkan masalah penerapan teorema Pythagoras, serta syarat keberlakuan
modelnya
§
Menggunakan,
memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi
matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah penerapan
teorema Pythagoras
§
Menentukan dan
menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusi berkaitan dengan penerapan teorema Pythagoras
§
Mendikusikan,
menjelaskan dan menarik kesimpulan berdasarkan tahapan dan prosedur penyelesaian masalah penerapan teorema
Pythagoras
§
Menjelaskan atau
mendeskripsikan masalah nyata ke dalam bahasa sendiri, diagram, table,
gambar/ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap
§
Menyusun, membuat atau
merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup
berdasarkan masalah, serta syarat keberlakuan modelnya
§
Menggunakan,
memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi
matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah
§
Menentukan dan
menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusinya
Mengasosiasi
§
Menyelidiki,
menganalisis dan membedakan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi
atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan teorema Pythagoras
§
Menyelidiki dan
menguji kebenaran, syarat keberlakuan teorema Pythagoras menggunakan contoh
atau logika berpikir
§
Menyelidiki,
menganalisis dan menyimpulkan sifat teorema Pythagoras
Mengomunikasikan
§
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi
atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok
§
Memberikan tanggapan hasil
presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun
tanggapan lainnya
§
Melakukan resume secara
lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami,
keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
|
Sikap
Observasi
·
Mengamati ketelitian dan rasa
ingin tahu dalam mengerjakan tugas, menyimak penjelasan, atau presentasi
peserta didik mengenai kesebangunan
dan kekongruenan.
Pengetahuan
Penugasan
·
Tugas terstruktur: mengerjakan
latihan soal-soal yang berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan.
·
Tugas mandiri tidak
terstruktur: mencatat dan mencari informasi dua bangun dikatakan sebangun dan
kongruen
·
Tes tertulis: mengerjakan
soal-soal berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan.
Keterampilan
Portofolio
·
Mengumpulkan bahan dan
literatur berkaitan dengan kesebangunan dan kekongruenan. dan penerapannya
dalam kehidupan sehari-hari menggunakan teorem pthagoras kemudian disusun, didiskusikan dan
direfleksikan Projek
·
Memperkirakan tinggi suatu
pohon atau gedung menggunakan teorem pthagoras
|
15 jam
pelajaran
|
· Buku Paket (buku Matematika SMP /MTS Jilid 3A Kelas IX karangan M. Cholik Adinawan & Sugijono) hal. 124 – 180
· Buku referensi dan artikel.
· Alat peraga dua segitiga sebangun dan kongruen
· Internet.
|